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龐加萊猜想被證實 中國科學(xué)家破解百年數(shù)學(xué)難題

2006年06月04日 09:48


    世界著名數(shù)學(xué)家、菲爾茲獎獲得者丘成桐教授向媒體記者介紹龐加萊猜想的原理。(新華網(wǎng)/圖;盧家興/攝)

  中新網(wǎng)6月4日電 國際數(shù)學(xué)界關(guān)注上百年的重大難題——龐加萊猜想,近日被科學(xué)家完全破解。據(jù)新華網(wǎng)報道,哈佛大學(xué)教授、著名數(shù)學(xué)家、菲爾茲獎得主丘成桐3日在中國科學(xué)院晨興數(shù)學(xué)研究中心宣布,在美、俄等國科學(xué)家的工作基礎(chǔ)上,中山大學(xué)朱熹平教授和旅美數(shù)學(xué)家、清華大學(xué)兼職教授曹懷東已經(jīng)徹底證明了這一猜想。

  在美國出版的《亞洲數(shù)學(xué)期刊》6月號以專刊的方式,刊載了長達300多頁、題為《龐加萊猜想暨幾何化猜想的完全證明:漢密爾頓-佩雷爾曼理論的應(yīng)用》的長篇論文!斑@是第一次在國際數(shù)學(xué)期刊上給出了猜想的完整證明,成果極其突出。”數(shù)學(xué)家楊樂說。

  “這就像蓋大樓,前人打好了基礎(chǔ),但最后一步——也就是‘封頂’工作是由中國人來完成的。”丘成桐說,“這是一項大成就,比哥德巴赫猜想重要得多!

  任何一個封閉的三維空間,只要它里面所有的封閉曲線都可以收縮成一點,這個空間就一定是一個三維圓球--這就是法國數(shù)學(xué)家龐加萊于1904年提出的猜想。龐加萊猜想和黎曼假設(shè)、霍奇猜想、楊-米爾理論等一樣,被并列為七大數(shù)學(xué)世紀難題之一。2000年5月,美國的克萊數(shù)學(xué)研究所為每道題懸賞百萬美元求解。

  100多年來,無數(shù)的數(shù)學(xué)家關(guān)注并致力于證實龐加萊猜想。20世紀80年代初,美國數(shù)學(xué)家瑟斯頓教授因為得出了對龐加萊幾何結(jié)構(gòu)猜想的部分證明結(jié)果而獲得菲爾茲獎。之后,美國數(shù)學(xué)家漢密爾頓在這個猜想的證明上也取得了重要進展。2003年,俄羅斯數(shù)學(xué)家佩雷爾曼更是提出了解決這一猜想的要領(lǐng)。

  運用漢密爾頓、佩雷爾曼的理論,朱熹平和曹懷東第一次成功處理了猜想中“奇異點”的難題,發(fā)表了300多頁的論文,給出了龐加萊猜想的完全證明。

  從去年9月底至今年3月,朱熹平和曹懷東應(yīng)邀前往哈佛大學(xué),以每星期3小時的時間——連續(xù)20多個星期、共約70個小時——向包括哈佛大學(xué)數(shù)學(xué)系主任在內(nèi)的5位數(shù)學(xué)家進行講解,回答了專家們提出的一系列問題。

  丘成桐指出,這一證明意義重大,將有助于人類更好地研究三維空間,對物理學(xué)和工程學(xué)都將產(chǎn)生深遠的影響。(李斌)

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